Séminaire - Marc Mézard : La méthode de la cavité

Bernard Derrida Physique statistique Collège de France Année 2022-2023 Théorie des systèmes complexes : des verres de spin aux réseaux de neurones

Séminaire - JMarc Mézard : La phase chaotique en température complexe

Intervenant(s)

Marc Mézard, université Bocconi, Milan

Pour résoudre la théorie de champ moyen des verres de spin, Giorgio Parisi a utilisé la méthode des répliques, qui garde encore maintenant sa part de mystère. Pour comprendre son contenu, et trouver une solution alternative plus physique et mieux contrôlable mathématiquement, nous avons imaginé avec Parisi et Virasoro une voie d'approche toute différente, la méthode de cavité. Si cette approche a rendu possible une solution rigoureuse du problème, elle a aussi permis de développer de nouveaux types d'algorithmes pour des problèmes d'optimisation difficiles impliquant un grand nombre de variables, comme le fameux « problème SAT » qui est au cœur de la théorie de la complexité algorithmique. Ce séminaire propose de résumer ces différents aspects de la méthode de cavité.